統計の観点から、データセットの標準偏差は、データセットに含まれる観測値間の偏差の大きさの尺度です。財務的な観点から、標準偏差は、投資家が投資のリスクを定量化し、最低限必要なリターンを決定するのに役立ちます。リスクとリターン投資では、リスクとリターンは高度に相関しています。潜在的な投資収益率の向上は、通常、リスクの増大と密接に関連しています。さまざまな種類のリスクには、プロジェクト固有のリスク、業界固有のリスク、競争リスク、国際リスク、および市場リスクが含まれます。投資について。
標準偏差の計算
次の式を使用して、データセットの標準偏差を見つけることができます。
どこ：
- Ri – 1つの期間に観測されたリターン（データセット内の1つの観測）
- Ravg –算術平均財務の基本的な統計概念統計をしっかりと理解することは、財務をよりよく理解するために非常に重要です。さらに、統計の概念は、投資家が観察されたリターンを監視するのに役立ちます
- n –データセット内の観測値の数
上記の式を使用して、分散分散分析も計算しています。分散分析は、計画数と実際の数の差の分析として要約できます。すべての差異の合計は、特定のレポート期間の全体的なオーバーパフォーマンスまたはアンダーパフォーマンスの全体像を示します。個々の項目について、企業は標準偏差の2乗である実際のコストを比較することによってその好感度を評価します。分散の計算式は、平方根をとらないことを除いて、上記の式と同じです。
標準偏差の例
投資家は、過去4か月間の投資ポートフォリオごとの標準偏差の経験を計算したいと考えています。以下は、過去のリターンの数値です。
最初のステップは、算術平均であるRavgを計算することです。
リターンの算術平均は5.5％です。
次に、次のように数式に数値を入力できます。
収益の標準偏差は10.34％です。
したがって、投資家は、ポートフォリオのリターンが前月比で約10％変動することを知っています。この情報を使用してポートフォリオを変更し、リスクに対する投資家の態度を改善することができます。
投資家がリスクを愛し、リスクが高く、リターンが高い証券への投資に満足し、より高い標準偏差を許容できる場合、投資家はいくつかの小型株またはハイイールド債を追加することを検討できます。逆に、リスクを嫌う投資家は、この標準偏差に満足できず、大型株や投資信託などのより安全な投資を追加したいと思うかもしれません。
リターンの正規分布
正規分布理論によると、長期的には、投資のリターンは逆ベル型の曲線のどこかに落ちます。正規分布は、観測されたデータのどれだけが特定の範囲内に収まるかも示します。
- 収益の68％は、算術平均の1標準偏差内に収まります。
- 収益の95％は、算術平均の2標準偏差内に収まります。
- 収益の99％は、算術平均の3標準偏差内に収まります。
次の図は、この概念を示しています。
したがって、標準偏差は、投資のリスクを定量化するのに非常に役立つツールです。ポートフォリオの標準偏差を積極的に監視し、調整を行うことで、投資家は個人のリスク態度に合わせて投資を調整することができます。
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