アローの不可能性定理は、個人の選好を公正な選好投票の選挙制度から変換することによって、コミュニティ全体でランク付けされた明確な選好を決定することはできないと述べています。この定理は社会的選択の研究であり、「一般的な可能性定理」または「アローのパラドックス」としても知られています。アローの不可能性定理は、経済学者のケネス・アローにちなんで名付けられ、彼の論文「社会福祉の概念の難しさ」で示されています。
概要
- アローの不可能性定理は、選好投票の選挙制度は、公正な投票制度のすべての条件を満たす一方で、個人の選好を変換することによって、コミュニティ全体の選好に達することはできないと述べています。
- 合理的に公正な投票選挙制度の条件には、非独裁、無制限の領域、無関係な選択肢の独立、社会秩序、およびパレート効率が含まれます。
- この定理は、基本投票の選挙制度を対象としていません。
アローの不可能性定理を理解する
アローの不可能性定理は、社会福祉またはコミュニティ全体の決定に到達するために、個人からの選好、福祉、および意見の組み合わせを研究する社会選択理論です。選好投票選挙制度の欠陥について説明します。
不可能理論によれば、3つ以上の選択肢がある場合、一連の条件を満たす一方で、個人の選好順序を収集して変換することにより、選好投票システムがコミュニティ全体の選好順序に到達することは不可能です。条件は、合理的に公正な投票手順の要件であり、次のセクションでさらに説明します。
定理をよりよく理解するために、個人の選好順序を社会全体の順序に変換できない理由を説明する例を次に示します。ランク付けされた投票には、X、Y、Zの3つの選択肢（オプション）があると仮定します。次の表は、100人の投票者からの投票結果を示しています。
結果に基づいて、X> Y> Zの順序が最も多くの票を獲得するため、オプションXが勝ちます（45人の有権者はZよりもYを好み、YよりもXを好みます）。オプションZを最優先とする順序は、投票数が最も少なく、他の2つの選択肢よりもZを優先する投票者は20人だけです。ただし、オプションYが使用可能な代替手段でなくなった場合、結果は逆になります。
Xに対するZの投票の総数は55になり（Y> Z> XとZ> X> Yの順序の投票を合わせたもの）、Zに対するXの投票は45のままです。結果はZが社会的にXより上にランク付けされています。矛盾する結果は、アローの不可能性定理の証拠です。
アローの不可能性定理の条件
上記のように、合理的に公正な選挙手続きのための一連の条件（基準）があります。これには、独裁制、無制限のドメイン、無関係な選択肢の独立性、社会秩序、パレート効率が含まれます。
1.非独裁
非独裁とは、単一の有権者と有権者の選好がコミュニティ全体を代表することはできないことを意味します。社会福祉機能は、複数の有権者の希望を考慮する必要があります。
2.無制限のドメイン
無制限のドメインでは、すべての有権者のすべての好みをカウントする必要があります。これにより、社会的な好みの完全なランキングがわかります。
3.無関係な選択肢の独立性（IIA）
無関係な選択肢の条件の独立性は、サブセットの無関係な選択肢の個人のランキングが変更されたときに、サブセットの社会的ランキングに影響を与えてはならないことを要求します。上記のセクションで説明した例は、条件に違反しています。IIA条件を満たすには、オプションYを削除しても、結果は同じままである必要があります（オプションXはオプションZよりも社会的にランク付けされている必要があります）。
4.社会秩序
社会秩序の条件は、有権者が接続された推移的な関係で、つまり、良いものから悪いものへと選択肢を並べることができることを要求します。
5.パレート効率
パレート効率の場合パレート効率パレート効率は、経済学で一般的に使用されている概念であり、一方の当事者を悪化させずに他方の当事者を悪化させることは不可能な経済状況です。、個人の全会一致の好みを尊重する必要があります。すべての有権者が選択肢の1つを他の選択肢よりも厳密に好む場合、社会的好みの順序は個人の好みの順序と一致する必要があります。結果は、好みのプロファイルに敏感であってはなりません。
カーディナル投票とランク投票
アローの不可能性定理は、選好投票の選挙制度にのみ適用され、基本投票の選挙制度には適用されません。選好投票では、有権者はランク付けされた投票を行い、順序スケールで選択肢をランク付けします。カーディナル投票では、有権者は評価された投票を行い、各選択肢を個別に評価できます。
数値スコアは、基本投票のオプションに割り当てることができます。ランク付けされた投票と比較して、カーディナル投票はより多くの情報を提供し、カーディナル投票システムが個人の優先順位を社会的優先順位に変換することを可能にします。
アローの不可能性定理の「ウェイズアウト」
不可能性定理を回避し、可能性を調査するために、いくつかの試みが行われます。このような試みは、2つの主要なカテゴリーに分類できます。1つは、すべての選好プロファイルを代替または社会的選好に引き込むアプローチを含みます。このアプローチは、公正な選挙制度の1つまたは複数の条件を弱めるか排除しようとします。1つの例は、選択肢の数を2つに制限するペアワイズ投票です。
他のカテゴリには、他のルールを調査するアプローチが含まれます。より多くの情報を伝える枢機卿投票選挙制度はその一例です。したがって、基数的効用は、社会福祉を示すためのより信頼できるツールと見なされます。
追加リソース
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