収益性指数（PI）は、将来のキャッシュフローの現在価値と初期投資の比率を測定します。インデックスは、投資プロジェクトをランク付けし、付加価値を示すための便利なツールです。付加価値は、何かの元の価値に加えて作成された追加の価値です。これは、製品、サービス、企業、管理に適用でき、投資単位ごとに作成されます。
収益性指数は、利益投資比率（PIR）または価値投資比率（VIR）とも呼ばれます。
収益性指数の式
PIの式は次のとおりです。
または
したがって：
- PIが1より大きい場合、プロジェクトは価値を生み出し、会社はプロジェクトを進めたいと思うかもしれません。
- PIが1未満の場合、プロジェクトは価値を破壊するため、会社はプロジェクトを続行しないでください。
- PIが1の場合、プロジェクトは中断され、会社はプロジェクトを続行するかどうかを区別しません。
収益性指数が高いほど、投資は魅力的です。
収益性指数の例
A社は2つのプロジェクトを検討しています。
プロジェクトAでは、推定年間キャッシュフローを算出するために1,500,000ドルの初期投資が必要です。キャッシュフロー計算書キャッシュフロー計算書（キャッシュフロー計算書とも呼ばれます）は、特定の期間（たとえば、月、四半期、または年）。キャッシュフロー計算書は、次の損益計算書と貸借対照表の間の橋渡しとして機能します。
- 1年目で$ 150,000
- 2年目で$ 300,000
- 3年目で$ 500,000
- 4年目で$ 200,000
- 5年目で600,000ドル
- 6年目で$ 500,000
- 7年目で$ 100,000
このプロジェクトの適切な割引率は10％です。
プロジェクトBでは、次の推定年間キャッシュフローを生み出すために3,000,000ドルの初期投資が必要です。
- 1年目で$ 100,000
- 2年目で$ 500,000
- 3年目で$ 1,000,000
- 4年目で$ 1,500,000
- 5年目で$ 200,000
- 6年目で$ 500,000
- 7年目で$ 1,000,000
このプロジェクトの適切な割引率は13％です。
A社は1つのプロジェクトしか実施できません。収益性指数法を使用して、会社はどのプロジェクトに着手すべきですか？
PI式を使用して、会社AはプロジェクトAを実行する必要があります。プロジェクトAは価値を生み出します–プロジェクトに投資された1ドルごとに、追加の価値で.0684ドルが生成されます。
プロジェクトAのキャッシュフローの割引：
- $ 150,000 /（1.10）= $ 136,363.64
- $ 300,000 /（1.10）^ 2 = $ 247,933.88
- $ 500,000 /（1.10）^ 3 = $ 375,657.40
- $ 200,000 /（1.10）^ 4 = $ 136,602.69
- $ 600,000 /（1.10）^ 5 = $ 372,552.79
- $ 500,000 /（1.10）^ 6 = $ 282,236.97
- $ 100,000 /（1.10）^ 7 = $ 51,315.81
将来のキャッシュフローの現在価値：
$ 136,363.64 + $ 247,933.88 + $ 375,657.40 + $ 136,602.69 + $ 372,552.79 + $ 282,236.97 + $ 51,315.81 = $ 1,602,663.18
プロジェクトAの収益性指数：$ 1,602,663.18 / $ 1,500,000 = $ 1.0684。プロジェクトAは価値を創造します。
プロジェクトBのキャッシュフローの割引：
- $ 100,000 /（1.13）= $ 88,495.58
- $ 500,000 /（1.13）^ 2 = $ 391,573.34
- $ 1,000,000 /（1.13）^ 3 = $ 693,050.16
- $ 1,500,000 /（1.13）^ 4 = $ 919,978.09
- $ 200,000 /（1.13）^ 5 = $ 108,551.99
- $ 500,000 /（1.13）^ 6 = $ 240,159.26
- $ 1,000,000 /（1.13）^ 7 = $ 425,060.64
将来のキャッシュフローの現在価値：
88,495.58ドル+391,573.34ドル+693,050.16ドル+919,978.09ドル+108,551.99ドル+240,159.26ドル+425,060.64ドル= 2,866,869.07ドル
プロジェクトBの収益性指数：$ 2,866,869.07 / $ 3,000,000 = $ 0.96。プロジェクトBは価値を破壊します。
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収益性指数の利点
- 収益性指数は、投資が企業価値を生み出すか破壊するかを示します。
- それは、お金の時間的価値と資本コストを通じた将来のキャッシュフローのリスクを考慮に入れています。
- 資本が配給されるときにプロジェクトをランク付けして選択するのに役立ちます。
例：ある会社がプロジェクトに費やすために$ 1,000,000を割り当てます。これらのプロジェクトの初期投資、現在価値、収益性指数は次のとおりです。
間違ってこの問題を解決するための方法は、最高のNPVのプロジェクトを選択することです：プロジェクトB、C、およびF.これは$ 470,000のNPVをもたらすであろう。
正しいこの問題を解決するための方法は、現金が枯渇するまで、最高の収益性指標から始めたプロジェクトを選択することになります：プロジェクトB、A、F、E、およびD.これは$ 545000のNPVをもたらすであろう。
収益性指数のデメリット
- 収益性指数を計算するには、資本コストの見積もりが必要です。
- 初期投資が異なる相互に排他的なプロジェクトでは、正しい決定を示さない場合があります。
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