現代ポートフォリオ理論（MPT）-概要、多様化

現代ポートフォリオ理論（MPT）は、投資家が特定のレベルのリスクに対して期待収益を最大化する資産ポートフォリオを組み立てることを可能にする投資理論を指します。理論は、投資家がリスクを嫌うことを前提としています。一定レベルの期待収益に対して、投資家は常にリスクの少ないポートフォリオを好みます。

したがって、現代ポートフォリオ理論によれば、投資家は、より高い期待収益を通じて、より高いレベルのリスクを補償されなければなりません。MPTは、分散のコアアイデアを採用しています。異なるクラスの資産のポートフォリオを所有することは、同様の資産のポートフォリオを所有するよりもリスクが低くなります。

多様化

分散投資は、特異なリスクを最小限に抑えることを目的としたポートフォリオ配分戦略です。特異なリスク特異なリスクは、非体系的なリスクとも呼ばれ、完全ではない資産を保有することによって、株式などの特定の資産に投資することに伴う固有のリスクです。正の相関。相関は、単に2つの変数が共有する関係であり、-1≤ρ≤1の間にある相関係数を使用して測定されます。

-1の相関係数は、2つの資産間の完全な負の相関を示しています。これは、一方の正の動きがもう一方の負の動きに関連付けられていることを意味します。
相関係数1は、完全な正の相関を示します。両方の資産は、市場の動きに応じて同じ方向に動きます。

ポートフォリオ内の資産間の完全な正の相関は、ポートフォリオの標準偏差/リスクを増加させます。分散投資は、完全に正の相関関係にない資産のポートフォリオを保有することにより、特異なリスクを軽減します。

たとえば、ポートフォリオが資産AとBで構成されているとします。AとBの相関係数は-0.9です。この図は、強い負の相関を示しています。負の相関負の相関は、反対方向に移動する2つの変数間の関係です。つまり、変数Aが増加すると、変数Bは減少します。負の相関は、逆相関とも呼ばれます。例、チャートを参照してください。– Aの損失は、Bの利益によって相殺される可能性があります。これは、分散ポートフォリオを所有することの利点です。

分散はリスクを排除しますか？

ポートフォリオに関連する特異なリスクは、分散されている場合は低くなるか、無視できる程度になります。これは、ある資産の損失が別の資産の利益（負の相関関係）によって相殺される可能性が高いためです。
システマティックリスクシステマティックリスクシステマティックリスクとは、特定の企業または個人の制御が及ばない要因によって引き起こされるリスク全体の一部です。体系的なリスクは、組織の外部の要因によって引き起こされます。すべての投資または有価証券は体系的なリスクにさらされているため、多様化できないリスクです。各資産に固有の特異なリスクとは異なり、市場全体に共通するリスクを指します。すべての資産がこのリスクを抱えているため、分散は体系的なリスクを下げることはできません。

ポートフォリオはさまざまな方法で分散できます。資産は、さまざまな業界、さまざまな資産クラス、さまざまな市場（つまり、国）からのものであり、さまざまなリスクレベルのものである可能性があります。分散ポートフォリオの鍵は、完全に正の相関関係にない資産を保有することです。

ポートフォリオフロンティア

現代ポートフォリオ理論によると、ポートフォリオフロンティアは、効率的なフロンティアとも呼ばれ、標準偏差（リスク）の各レベルの期待収益を最大化するポートフォリオのセットです。典型的なポートフォリオフロンティアを以下に示します。

期待収益

ポートフォリオの期待収益は、投資家に提供できる可能性のある収益の確率分布の期待値です。

投資家が、資産Zに4,000ドル、資産Yに1,000ドルを投資したポートフォリオを保有しているとします。Zの期待収益は10％、Yの期待収益は3％です。ポートフォリオの期待収益は次のとおりです。

期待収益= [（$ 4,000 / $ 5,000）* 10％] + [（$ 1,000 / $ 5,000）* 3％] = [0.8 * 10％] + [0.2 * 3％] = 8.6％

標準偏差

標準偏差は、資産のリスクまたはボラティリティのレベルを測定します。これは、資産の動きが時間の経過とともにどの程度広く広がっているかを判断するために使用されます（価値の観点から）。動きの範囲が広い資産は、より高いリスクを伴います。

ポートフォリオの標準偏差は、以下によって異なります。

ポートフォリオ内の各資産の標準偏差。
各資産の重み
各資産間の相関。

ポートフォリオの標準偏差の計算方法の詳細については、Financeのポートフォリオ分散の記事を参照してください。ポートフォリオ分散ポートフォリオ分散は、ポートフォリオのリターンの分散の程度を評価する統計値です。それは現代の投資理論における重要な概念です。統計的測定だけでは重要な洞察が得られない場合がありますが、ポートフォリオの分散を使用してポートフォリオの標準偏差を計算できます。。

リスクフリーレート

リスクフリーレートとは、投資家がリスクのない資産で得られると期待する収益率を指します。すべての資産にはある程度のリスクが伴います。したがって、一般的にデフォルトリスクが低く、リターンが固定されている資産は、リスクがないと見なされます。リスクのない資産の例は、3か月の政府財務省短期証券です。

効率的なフロンティア

曲線の上部（ポイントA以降）は「効率的なフロンティア」です。これは、特定のレベルの標準偏差に対して期待収益を最大化するリスクのある資産の組み合わせです。したがって、曲線のこの部分のポートフォリオは、特定のレベルのリスクに対して可能な限り最高の期待収益を提供します。

効率的なフロンティアのポイント「A」は最小分散ポートフォリオです–
標準偏差/リスクを最小化するリスク資産の組み合わせ。
ポイント「B」は、少なくとも1つのリスクのない資産で構成される最適な市場ポートフォリオです。これは、Capital Allocation Line（CAL）とも呼ばれる効率的なフロンティアに接する線で表されます。

資本配分ライン（CAL）

Capital Allocation Line（CAL）は、特異なリスクを伴う資産のリスクと報酬のトレードオフを表す線です。CALの傾きはシャープレシオと呼ばれ、標準偏差の追加単位あたりの期待収益の増加です（報酬対リスク比）。

上のチャートのポイント「B」では、報酬対リスクの比率（CALの傾き）が最も高く、MPTに従って最適なポートフォリオを作成するのはこの組み合わせです。

効率的なフロンティアと資本配分ラインの計算方法の詳細については、ファイナンスの資本配分ライン（CAL）と最適ポートフォリオの記事「資本配分ライン（CAL）と最適ポートフォリオ」を参照してください。ポートフォリオフロンティアと資本配分ラインを構築するためのステップバイステップガイド（CAL）。Capital Allocation Line（CAL）は、リスクのある資産のリスクと報酬のプロファイルをグラフィカルに表す線であり、最適なポートフォリオを見つけるために使用できます。。

MPTによると、合理的なリスク回避的な投資家は、効率的なフロンティアに該当するポートフォリオを保持する必要があります（標準偏差の特定のレベルに対して可能な限り最高の期待収益を提供するため）。最適なポートフォリオ（「市場ポートフォリオ」とも呼ばれます）は、ポイント「B」の資産の組み合わせであり、1つのリスクのない資産と1つのリスクのある資産を組み合わせます。

重要なポイント

現代ポートフォリオ理論は、各資産が持つ個々のリスクに加えて、ポートフォリオ内の資産間の関係に焦点を当てています。これは、負の相関のある資産が別の資産で発生する損失を相殺するという事実を利用しています。たとえば、原油価格と航空会社の株価は負の相関関係にあります。

原油のウェイトが50％、航空会社の株式のウェイトが50％のポートフォリオは、個々の資産のそれぞれが持つ特異なリスクから安全です。石油価格が下落すると、航空会社の株価は上昇し、石油在庫による損失を相殺する可能性があります。

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