幾何平均は、n個の変数を乗算し、n番目のルートを取ることによって計算された投資の平均成長率です。言い換えれば、これは時間の経過に伴う投資の平均リターンであり、単一の投資または投資ポートフォリオのパフォーマンスを評価するために使用されるメトリックです。ポートフォリオマネージャーポートフォリオマネージャーは、6ステップのポートフォリオ管理プロセスを使用して投資ポートフォリオを管理します。このガイドでは、ポートフォリオマネージャーが何をするかを正確に学びます。ポートフォリオマネージャーは、クライアントの投資目的を達成することを目的として、投資ポートフォリオを管理する専門家です。。
なぜ幾何平均を使用するのですか？
算術平均は、データ系列の中間値の計算された平均です。独立したデータの平均を取ることは正確ですが、連続データ系列の計算には弱点があります。
例：投資家の年間収益率は5％、10％、20％、-50％、および20％です。
算術平均を使用すると、投資家のトータルリターンは（5％+ 10％+ 20％-50％+ 20％）/ 5 = 1％です。
結果を表に示されている実際のデータと比較することにより、投資家は1％のリターンが誤解を招くことに気付くでしょう。
| 年 | エクイティの開始 | ％を返す | $を返す | クロージングエクイティ |
| 1 | 1,000ドル | 5％ | 50ドル | $ 1,050 |
| 2 | $ 1,050 | 10％ | 105ドル | 1,155ドル |
| 3 | 1,155ドル | 20％ | 231ドル | 1,386ドル |
| 4 | 1,386ドル | -50％ | -693ドル | 693ドル |
| 5 | 693ドル | 20％ | 138.6ドル | 831.6ドル |
アカウントの実際の5年間の収益は、（$ 831.6 – $ 1,000）/ $ 1,000 = -16.84％です。
幾何平均は、算術平均が正確に反映できない連続データ系列に取り組むために使用されます。
投資の幾何平均式
幾何平均= [（1 + Rn）の積] ^（1 / n）-1
どこ：
- Rn = N年の成長率
算術平均に対して行ったのと同じ例を使用すると、幾何平均の計算は次のようになります。
（（1 + 0.05）（1 + 0.1）（1 + 0.2）（1 – 0.5）（1 + 0.2））– 1 = -0.03621の5乗根
結果に100を掛けて、パーセンテージを計算します。これにより、年間収益率は-3.62％になります。
金融における幾何平均の例
リターンまたは成長は、現在または将来の投資の収益性を決定するために使用される重要なパラメーターの1つです。リターンまたは成長額が複利になる場合、投資家は幾何平均を使用して投資の最終的な価値を計算する必要があります。
事例：投資家には2つの異なる投資オプションが提供されます。最初のオプションは、25年間にわたって毎年3％の金利で20,000ドルの初期預金です。2番目のオプションは$ 20,000の初期預金で、25年後に投資家は$ 40,000を受け取ります。投資家はどの投資を選ぶべきですか？
投資家は、幾何平均から導出される将来価値または現在価値の式を使用します。それぞれの計算に使用される式は次のとおりです。
将来価値= E *（1 + r）^ n現在価値= FV *（1 /（1 + r）^ n）
どこ：
- E =初期資本
- r =金利
- FV =将来価値
- n =年数
投資家は、同じ初期資本で金利または最終的な株式価値を分析することにより、両方の投資オプションを比較します。
オプション1-将来価値
将来価値= E *（1 + r）^ n
= $ 20,000 *（1 + 0.03）^ 25
= $ 20,000 * 2.0937
= $ 41,875.56
オプション2–現在価値
現在価値= FV *（1 /（1 + r）^ n）
$ 20,000 = $ 40,000 *（1 /（1 + r）^ 25）
0.5 =（1 /（1 + r）^ 25）
0.973 = 1 /（1 + r）
r = 0.028または2.8％
計算から、投資家はオプション1を選択する必要があります。これは、以下に基づいてより優れた投資オプションであるためです。
それは$ 41,875.56対$ 40,000のより良い将来価値、または3％対2.8％のより高い金利を提供します。
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その他のリソース
これが、財務およびポートフォリオ管理に適用される幾何平均を理解するための有用なガイドになることを願っています。学習を続けるために、以下の関連する財務リソースを調べることをお勧めします。
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