ゼロクーポン債-定義、仕組み、公式

ゼロクーポン債は、利息を支払わず、額面よりも割引価格で取引される債券です。純粋割引債または大幅割引債とも呼ばれます。米国財務省短期証券財務省短期証券(T-Bills)財務省短期証券(または略してT-Bills)は、米国財務省が発行する短期金融商品であり、満期は数日から52週間(1年)です。 。これらは、米国政府の十分な信頼と信用に裏打ちされているため、最も安全な投資の1つと見なされています。ゼロクーポン債の例です。

ゼロクーポン債

簡単な要約:

  • ゼロクーポン債は、利息を支払わない債券です。
  • 債券は額面よりも割引価格で取引されます。
  • 再投資リスクはゼロクーポン債には関係ありませんが、金利リスクは債券に関係があります。

ゼロクーポン債を理解する

ゼロクーポン債は定期的なクーポンを支払わないため、債券は額面よりも割引価格で取引されます。理由を理解するために、お金の時間価値を考えてみましょう。お金の時間価値お金の時間価値は、現在のお金は将来受け取る同じ金額よりも価値があるという基本的な財務概念です。あなたが今持っているお金は投資されて利益を得ることができ、それによって将来より多くのお金を生み出すことができるので、これは真実です。(また、将来的に。

お金の時間価値は、お金が将来の同じ金額よりも現在価値があることを示す概念です。投資家は、1年間で100ドルよりも今日100ドルを受け取ることを好みます。今日100ドルを受け取ることにより、投資家はそのお金を普通預金口座に入れて利息を稼ぐことができます(これにより、1年で100ドル以上を得ることができます)。

上記のアイデアをゼロクーポン債に拡張する–今日債券を購入する投資家は、より高い将来価値で補償されなければなりません。したがって、発行者は債券を購入するために投資家にリターンを提供する必要があるため、ゼロクーポン債は割引価格で取引する必要があります。

ゼロクーポン債の価格設定

ゼロクーポン債の価格を計算するには、次の式を使用します。

ゼロクーポン債

どこ:

  • 額面価格は、債券の将来価値(満期価値)です。
  • rは、必要な収益率または金利です。そして
  • nは満期までの年数です。

上記の式は、金利を想定していることに注意してください。金利金利とは、一般に元本のパーセンテージとして表される、与えられたあらゆる形式の債務について貸し手が借り手に請求する金額を指します。毎年複利計算されます。実際には、ゼロクーポン債は一般的に半年ごとに複利計算されます。このような場合は、次の式を参照してください。

式-半年ごとの複利

上記の式は前の式と似ていますが、必要な収益率が唯一の違いであることに注意してください。必要な収益率必要な収益率(ハードルレート)は、投資家が投資に対して受け取ると期待する最小収益率です。基本的に、必要な収益率は、投資のリスクレベルに対する最小許容補償です。(r)2で割り、満期までの年数(n)に2を掛けます。債券は半年ごとに複利計算されるため、必要な収益率を2で割り、満期までの年数に2を掛けて、債券が複利計算される期間の合計を計算する必要があります。

ゼロクーポン債の例

例1:年次複利

ジョンは、額面1,000ドル、満期まで5年の​​ゼロクーポン債の購入を検討しています。債券の利率は毎年5%複利です。ジョンは今日、債券にいくらの価格を支払いますか?

債券の価格= $ 1,000 /(1 + 0.05)5 = $ 783.53

ジョンが今日債券に支払う価格は783.53ドルです

例2:半年ごとの複利

ジョンは、額面1,000ドル、満期まで5年の​​ゼロクーポン債の購入を検討しています。債券の利率は半年ごとに5%複利です。ジョンは今日、債券にいくらの価格を支払いますか?

債券の価格= $ 1,000 /(1 + 0.05 / 2)5 * 2 = $ 781.20

ジョンが今日債券に支払う価格は781.20ドルです

再投資リスクと金利リスク

再投資リスクとは、投資家が債券のキャッシュフロー(クーポン支払い)を投資に必要な収益率と同じレートで再投資できないリスクです。ゼロクーポン債は、投資リスクの影響を受けない唯一の種類の債券投資であり、定期的なクーポン支払いは含まれません。

金利リスクとは、金利の変動により投資家の債券の価値が下落するリスクです。金利リスクは、投資家が満期前に債券を売却することを決定し、すべての種類の債券投資に影響を与える場合に関連します。

たとえば、ジョンが額面1,000ドル、満期まで5年、毎年複利で5%の金利のゼロクーポン債に783.53ドルを支払ったことを思い出してください。ジョンが債券を購入した直後に、金利が5%から10%に変化するとします。そのようなシナリオでは、債券の価格はどうなりますか?

債券の価格= $ 1,000 /(1 + 0.10)5 = $ 620.92

ジョンはそれを購入後すぐに債券を売却した場合、彼はの損失理解するであろう$ 162.61( - $ 620.92 $ 783.53)を。

結論として:

  • 再投資リスクは、ゼロクーポン債には関係ありません。そして
  • 金利リスクはゼロクーポン債に関連しています。

その他のリソース

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  • 継続的な複利収益継続的な複利収益継続的な複利収益は、投資で得られた利息が計算され、無限の期間にわたってアカウントに再投資されたときに発生します。利息は、元本と所定の期間に累積された利息に基づいて計算されます
  • 実効年利率実効年利率実効年利率(EAR)は、特定の期間に複利計算されるように調整された利率です。簡単に言えば、効果的
  • 金利リスク金利リスク金利リスクとは、予期せぬ金利変動により資産価値が下落する確率です。金利リスクは、株式投資ではなく、主に債券資産(債券など)に関連しています。
  • 10年米国債10年米国債10年米国債は、米国政府の財務省が発行する債務であり、満期は10年です。当初の発行時に決定された固定金利で、6か月ごとに所有者に利息を支払います。