年金の支払いとは、各期間の初めに同じ間隔で行われる一連の均等な支払いを指します。期間は、月次、四半期、半年ごと、年次、またはその他の定義された期間にすることができます。年金の支払いの例には、賃貸、リースが含まれます。リースリースは、賃貸人が借手が使用する不動産を貸し出すことを受け入れる条件を指定する暗黙的または書面による合意です。、および保険の支払い。支払い後の期間に提供されるサービスをカバーするために行われます。
年金の支払期日は次のように説明できます。
最初の支払いは、最初の期間の開始時に受け取られ、その後、後続の各期間の開始時に受け取られます。最後の期間の支払い、すなわち、期間nが、期間の開始時に受信されたn個による総支払いを完了させます。
概要
- 年金の支払いとは、各期間の初めに同じ間隔で行われる一連の均等な支払いを指します。
- 最初の支払いは、最初の期間の開始時に受け取られ、その後、後続の各期間の開始時に受け取られます。
- 年金の現在価値は、キャッシュフローが時間ゼロに割り引かれることを除いて、年金の基本的な現在価値の概念を使用します。
年金の現在価値
年金の現在価値は、キャッシュフローを時間ゼロに割り引く必要があることを除いて、年金の基本的な現在価値の概念を使用します。
年金の現在価値の計算式は次のとおりです。
または、
どこ：
- PMT –定期的なキャッシュフロー
- r –定期的な利率。これは、年利を1年あたりの合計支払い回数で割ったものに等しくなります
- n –支払われるべき年金の支払いの合計数
最初の支払い（式の右側のPMT）は最初の期間の開始時、つまり時間ゼロで行われるため、2番目の式は直感的です。したがって、割引効果はありません。
例
個人は月額1,200ドルの賃貸料を支払い、12か月間の年間賃貸料の現在価値を知りたいと考えています。支払いは毎月初めに行われます。現在の利率は年率8％です。
上記の式を使用する：
投資のFV = $ 1,200 x 11.57
投資のFV = $ 13,886.90
年金の将来価値
年金の将来価値は、上記の現在価値の式のように、わずかに調整された年金の基本的な将来価値の概念を使用します。
通常の年金の将来価値を計算するには：
どこ：
- PMT –定期的なキャッシュフロー
- r –定期的な利率。これは、年利を1年あたりの合計支払い回数で割ったものに等しくなります
- n –支払われるべき年金の支払いの合計数
例
ある会社は、配達用トラックを購入するために、6か月ごとに4年間3,500ドルを投資したいと考えています。投資は年率12％の年利で複利計算されます。初期投資は現在、その後は半年ごとの初めに行われます。キャッシュフロー支払いの将来価値はいくらですか？
上記の式を使用する：
投資のFV = $ 3,500 x 10.49
投資のFV = 36,719.61ドル
PVとFVの計算は、Excel関数または関数電卓を使用して実行することもできます。
年金の支払いと通常の年金
1.支払い
年金の支払いとより一般的な通常の年金の主な違いは、通常の年金の支払いは、各期間/間隔の開始時に行われる年金の支払いとは対照的に、期間の終わりに行われることです。通常の年金の支払いには、ローンの返済、住宅ローンの支払いが含まれます。住宅ローン住宅ローンは、個人が住宅を購入できるようにする、住宅ローンの貸し手または銀行によって提供されるローンです。家の全費用をまかなうためにローンを組むことは可能ですが、家の価値の約80％のローンを確保するのがより一般的です。 、債券利息の支払い、および配当の支払い配当配当は、会社が株主に支払う利益と利益剰余金の一部です。企業が利益を生み出し、内部留保を蓄積すると、これらの収益は、事業に再投資するか、配当として株主に支払うことができます。 。
2.現在価値
もう1つの違いは、年金の現在価値が通常の年金の現在価値よりも高いことです。これは、年金の支払期日が早く受け取られるため、貨幣の時間価値の原則の結果です。
したがって、通常の年金の支払いを行うように設定されている場合は、（間隔の間）お金をより長く保持することで、通常の年金を受け取ることで利益を得ることができます。逆に、年金の支払いを受け取るように設定されている場合は、お金（価値）をより早く受け取ることができるため、メリットがあります。同様の通常の年金とは対照的に、どの年金でも、各支払いは1期間少なく割引されます。
方程式の用語での関係は、次のように説明できます。
年金のPV =通常の年金のPV *（1 + i）
通常の年金のPVに（1 + i）を掛けると、キャッシュフローが時間ゼロに向かって1期間戻ります。
最後の違いは将来の価値です。また、年金の将来価値は、通常の年金よりも1倍の定期金利で高くなります。各キャッシュフローは、通常の年金と比較して、さらに1期間複利計算されます。
式は次のように表すことができます。
年金のFV =通常の年金のFV *（1 + i）
追加リソース
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