ダーティプライス-概要、計算方法、例

ダーティプライスとは、最後のクーポン支払い以降に発生した利息が債券価格に含まれている場合です。

投資家が債券などの債券を購入する場合債券と株式将来の投資家や他の多くの人にとって、債券と株式を区別することが重要です。投資の最も一般的な資産クラスの2つは、固定スケジュールに基づいてクーポンの支払いを受け取ることを期待しています。ただし、債券の価格は、将来のクーポン支払いの現在価値に依存します。クーポンの支払い日に債券を購入しない限り、債券の価格にはそれ以降に発生した利息が含まれている可能性があります。

したがって、買い手は1回のクーポン支払いを逃し、売り手は未収利息をポケットに入れます。これは汚い価格になります。これは、未収利息を除外するクリーンな価格とは対照的です。

概要

ダーティプライスとは、最後のクーポン支払い以降に発生した利息が債券価格に含まれている場合です。
債券価格に含まれていた未収利息が売り手に支払われるため、「ダーティ」と見なされます。
ダーティ価格を計算するには、クリーン価格と未収利息を合計します。

ダーティプライスを理解する

汚い価格を理解するには、まず債券がどのように機能するかを理解することが重要です。他の債券資産と同様に、債券は固定スケジュールで債券保有者にクーポン支払いを提供します。クーポンの支払いは、毎月、四半期ごと、または毎年行うことができます。ただし、ほとんどの債券は半年ごと（6か月ごと）にクーポンを支払います。

債券は、将来のキャッシュフローの現在価値に基づいて価格設定されます。クーポンの支払いが完了すると、次の支払い日までそれ以上の支払いはありません。各支払い日の間に発生する利息は、未収利息と呼ばれます。未収利息未収利息とは、発生した利息の一部を指しますが、借り手または貸し手はまだ支払いを行っていないか、受け取っていません。。支払い日に、未収利息は再びゼロにリセットされます。

投資家が支払い日以降に債券を購入することを決定した場合、次の支払い日までクーポンの支払いを受け取りません。ただし、債券の売り手は、売却日までの未収利息を含めるように債券の価格を設定する場合があります。これは、ダーティ価格と呼ばれます。

買い手が債券の価格と未収利息を支払うが、次の支払い日までクーポンの支払いを受け取らないため、価格は「ダーティ」と呼ばれます。したがって、債券価格に含まれていた未収利息は売り手に支払われます。

価格の計算方法

米国では、未収利息を除外してクリーンな債券価格を提供するのが一般的です。購入が完了（決済）された後、未収利息がクリーン価格に追加され、債券の真の市場価値が反映されます。

汚い価格

ダーティ価格の計算は非常に簡単です。クリーン価格に未収利息を追加するだけです。

式は次のとおりです。

ダーティ価格=クリーン価格+未収利息

クリーン価格

クリーンな価格を見つけたい場合は、未収利息の影響をダーティな価格から分離するだけです。

式は次のようになります。

クリーン価格=ダーティ価格–未収利息

両方の価格

両方の価格を計算するには、未収利息の式も必要になります。

どこ：

F =額面
C =合計年間クーポンレートクーポンレートクーポンレートは、債券の額面に基づいて、債券保有者に支払われる年間利息収入の金額です。
M = 1年あたりのクーポン支払い数
D =最後の支払い日からの日数
T =発生期間（支払い間の日数）

実際の例

国債が5％のクーポン率を支払い、2022年に満期に達すると仮定します。クーポンは12月1日と6月1日に半年ごとに支払われます。投資家が2020年1月1日に1,500ドルの価格で債券を購入するとします。

ダーティ価格を計算するには、最初に最後の支払い日以降に発生した利息が必要です。1月1日に社債が決済された場合、31日が経過しています。上記の式を使用する：

上記の方程式を解くと、6.37ドルの未収利息が得られます。

ダーティ価格を見つけるには、上記の式を使用します。

ダーティ価格=クリーン価格+未収利息

ダーティ価格= 1,500ドル+6.37ドル= 1,506.37ドル

したがって、1月1日に売却された債券のダーティ価格は$ 1,506.37になります。

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