マルチファクターモデル-概要、タイプ、および例

マルチファクターモデルは、資産収益率と相関するさまざまな要素またはファクターの組み合わせです。モデルは、上記の要因を使用して、市場均衡と資産価格を説明します。マルチファクターモデルでは、さまざまなファクターが特定の特性(リスクなど)に関連付けられており、資産の価格やリターンを計算するときに、そのファクターの重みや重要性を判断するのに役立ちます。

マルチファクターモデル

リスクの典型的な尺度はベータであり、システミックリスクを測定します。システミックリスクシステミックリスクは、企業、業界、金融機関、または経済全体の崩壊または破綻に関連するリスクとして定義できます。それは金融システムの重大な失敗のリスクであり、それによって資本の提供者が市場に対する証券の資本の利用者への信頼を失うと危機が発生します。マルチファクターモデルは、資産運用会社が投資決定を行い、投資に関連するリスクを評価するために一般的に使用されます。

概要

  • マルチファクターモデルは、資産収益率と相関するさまざまな要素またはファクターの組み合わせです。モデルは、上記の要因を使用して、市場均衡と資産価格を説明します。
  • 多因子モデルの3つの主要なタイプは、マクロ経済因子モデル、基本因子モデル、および統計因子モデルです。
  • アービトラージ価格理論(APT)は、特定の要因に対する資産のリスクの線形関数として、資産またはポートフォリオの期待収益を説明するために使用されるモデルです。

マルチファクターモデルの種類

マルチファクターモデルは、金融、経済、数学など、あらゆる業界で使用できます。大まかに言って、3種類の多因子モデルは、採用された因子の種類に基づいて分類できます。

1.マクロ経済要因モデル

マクロ経済要因モデルでは、要因は、資産クラスのリターンを説明するのに役立つマクロ経済変数の驚きに関連付けられています。サプライズまたは増分リターンは、実際の値から予測値を差し引いたものとして計算でき、リターンの平均は通常ゼロです。

2.基本因子モデル

基本モデルでは、要因は株価の変化を説明するために使用できる株式または企業の特性です。このような要因の例としては、株価収益率があります。株価収益率株価収益率(P / E比)は、企業の株価と1株当たり利益の関係です。それは投資家に会社の価値のより良い感覚を与えます。P / Eは市場の期待を示し、現在(または将来)の収益、時価総額、および財務レバレッジの単位ごとに支払う必要のある価格です。基本的な因子モデルは資産のリターンを使用し、因子の感度を決定した後、回帰を実行してリターンを計算します。

3.統計的因子モデル

統計的因子モデルでは、統計的手法がリターンの履歴データに適用され、データの共分散を説明するために使用されます。

3、4、および5因子モデル

多因子モデルの構築は興味深いプロセスであり、時間の経過とともに、金融の分野でいくつかの異なるタイプのモデルが出現しました。以下では、3つの異なるタイプの多因子モデルと、収益を導き出すために使用されるそれらの関連因子について説明します。

1.ファーマ-フレンチ3ファクターモデル

Fama-Frenchは、サイズと価値の要素を使用して資産収益を導き出します。これは、資本資産価格モデル(CAPM)よりも優れたアプローチです。資本資産価格モデル(CAPM)資本資産価格モデル(CAPM)は、期待収益と証券のリスクとの関係を説明するモデルです。 CAPMの公式は、CAPMがポートフォリオの分散リターンの70%しか説明していないのに対し、Fama-Frenchは約90%を説明しているため、証券のリターンは、その証券のベータに基づいて、リスクフリーリターンにリスクプレミアムを加えたものに等しいことを示しています。

Fama-Frenchモデルは、SMB(小から大)、HML(高から低)、ポートフォリオの収益からリスクフリーレートを差し引いた3つの要素を採用しています。SMBは、より高いリターンを生み出す小さな時価総額を持つ上場企業を特徴づけ、HMLは、市場と比較してより高いリターンを生み出す高い帳簿対市場比率のバリュー株を使用します。

ファーマ-フレンチ3因子モデルの式は次の式で与えられます。

マルチファクターモデル-ファーマ-フレンチ3ファクターモデル

  • どこ:
  • R it =時間tでの株式またはポートフォリオiのトータルリターン
  • Rフィート=時間tでのリターンのリスクフリーレートR富士山時刻tで=総市場ポートフォリオのリターン
  • R it – R ft =予想される超過収益
  • R Mt – R ft =市場ポートフォリオの超過リターン(インデックス)
  • SMB t =サイズプレミアム(小マイナス大)
  • HML t =バリュープレミアム(高いmunus低い)
  • β =係数係数

2. Cahart4ファクターモデル

Cahartモデルは、Fama-French 3因子モデルに基づいて構築され、勢いと呼ばれる4番目の因子を導入します。資産の勢いの概念は、将来の資産収益を予測するために使用できます。リスクベースおよび行動ベースの説明を使用してリターンを決定するため、少し物議を醸しています。Cahartモデルは、その説明力が約95%であることから、優れたモデルと見なされています。

3.ファーマ-フレンチ5因子モデル

ファーマ-フレンチ5因子モデルも3因子モデルに基づいて構築されており、収益性(RMW)と投資(CMA)の2つの因子が導入されています。営業収益性の高い株式のリターンから、営業収益性の低いまたはマイナスの株式のリターンを差し引いたものを使用します。

時々、ファクターは品質ファクターに置き換えられます。投資係数は、ビジネスの維持と成長に使用される設備投資のレベルを認識します。これは通常、価値係数と負の相関関係にあります。因子の数を考えると、ファーマ-フレンチ5因子モデルは、特定の経済圏で実施するのが現実的でない場合があります。

アービトラージ価格理論(APT)

裁定価格理論(APT)は、期待収益を説明するために使用されるモデルです。期待収益投資の期待収益は、投資家に提供できる可能性のある収益の確率分布の期待値です。投資収益率は、さまざまな確率に関連付けられたさまざまな値を持つ未知の変数です。特定の要因に関連する資産のリスクの線形関数としての資産またはポートフォリオの。これはCAPMモデルに似ていますが、仮定はそれほど厳密ではありません。

前提条件は次のとおりです。資産の収益はファクターモデルによって記述され、複数の資産があるため資産固有のリスクを排除でき、資産は裁定取引の機会が存在しないように価格設定されます。以下の式は、APTモデルの一般的なフレームワークを示しています。

マルチファクターモデル-APT式

どこ:

  • R f =リスクフリーの収益率
  • β =指定された要因に関連する資産またはポートフォリオの感度
  • RP =指定された要素のリスクプレミアム

APTモデルで使用される要素は、投資ポートフォリオの多様化によって削減できない体系的なリスクです。通常、マクロ経済要因は価格予測因子として信頼できるため、使用されます。要因の例には、国民総生産(GNP)、予想外のインフレの変化、イールドカーブの変化などがあります。

その他のリソース

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  • ベータベータ投資証券(つまり株式)のベータ(β)は、市場全体に対するリターンのボラティリティの測定値です。これはリスクの尺度として使用され、資本資産価格モデル(CAPM)の不可欠な部分です。ベータが高い企業ほど、リスクが高く、期待収益も大きくなります。
  • エクイティリスクプレミアムエクイティリスクプレミアムエクイティリスクプレミアムは、エクイティ/個人株のリターンとリスクフリーのリターン率の差です。これは、リスクのない証券ではなく、より高いレベルのリスクを取り、株式に投資したことに対する投資家への報酬です。
  • 時価総額時価総額時価総額(時価総額)は、会社の発行済み株式の最新の市場価値です。時価総額は、現在の株価に発行済み株式数を掛けたものに等しくなります。投資コミュニティは、時価総額を使用して企業をランク付けすることがよくあります
  • 自己資本利益率(ROE)自己資本利益率(ROE)自己資本利益率(ROE)は、企業の年間収益率(純利益)を株主資本合計の値(つまり12%)で割った企業の収益性の尺度です。 。ROEは、純利益または純利益が株主資本と比較されるときに、損益計算書と貸借対照表を組み合わせます。