期待収益-ポートフォリオの期待収益を計算する方法

投資の期待収益は、投資家に提供できる可能性のある収益の確率分布の期待値です。投資収益率は、さまざまな確率に関連付けられたさまざまな値を持つ未知の変数です。期待収益は、潜在的な結果（収益）に各結果が発生する可能性を掛けてから、それらの結果の合計を計算することによって計算されます（以下を参照）。

短期的には、投資収益率はランダム変数と見なすことができます。ランダムウォーク理論ランダムウォーク理論またはランダムウォーク仮説は、株式市場の数学モデルです。理論の支持者は、その価格は特定の範囲内の任意の値を取ることができると信じています。期待収益は過去のデータに基づいており、将来の収益の信頼できる予測を提供する場合と提供しない場合があります。したがって、結果は保証されません。期待収益率は、特定の投資がプラスの収益を生み出す可能性と、予想される収益率を示すことを目的とした確率の尺度にすぎません。

投資の期待収益を計算する目的は、投資家に予想利益対リスクのアイデアを提供することです。これにより、投資家はリスクフリーの収益率と比較するための基礎を得ることができます。3か月の米国財務省短期証券の金利は、リスクのない収益率を表すためによく使用されます。

確率分布の基本

与えられた確率変数について、その確率分布は、それがとることができるすべての可能な値を示す関数です。これは、統計的に可能な最大値と最小値から導出された特定の範囲に制限されます。分布には、離散と連続の2つのタイプがあります。離散分布は、特定の範囲内の特定の値のみを示します。連続分布に従う確率変数は、指定された範囲内の任意の値を取ることができます。コインを投げると2つの結果が生じる可能性があるため、離散分布の例です。成人男性の身長の分布は、指定された範囲内で可能な値をとることができ、連続確率分布です。

期待収益

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単一の投資の期待収益の計算

投資Aを考えてみましょう。これは、投資収益率が15％になる確率が20％、収益率が10％になる確率が50％、損失が5％になる確率が30％です。これは、潜在的なリターンの離散確率分布を計算する例です。

それぞれの潜在的なリターンの結果の確率は、評価されている投資資産の以前のリターンに関する履歴データを調査することから導き出されます。この場合、記載されている確率は、過去10年間の資産のパフォーマンスを調査することから導き出される可能性があります。10年のうち2年で15％の投資収益率、10年のうち5年で10％の投資収益率、10年のうち3年で5％の損失を被ったと仮定します。

次に、期待投資収益率Aは次のように計算されます。

Aの期待収益= 0.2（15％）+ 0.5（10％）+ 0.3（-5％）

（つまり、20％または.2の確率に15％または.15を掛けたものが返されます。さらに、50％または.5の確率に10％または.1の積が返されます。または.3、マイナス5％のリターンの確率、または-.5）

= 3％+ 5％– 1.5％

= 6.5％

したがって、投資Aの予想される長期平均収益率は6.5％です。

ポートフォリオの期待収益の計算

期待収益の計算は、単一の投資の計算に限定されません。ポートフォリオについても計算できます。投資ポートフォリオの期待収益は、その各コンポーネントの期待収益の加重平均です。コンポーネントは、それぞれが占めるポートフォリオの合計値のパーセンテージによって重み付けされます。ポートフォリオ資産の加重平均を調べることは、投資家が投資ポートフォリオの分散を評価するのにも役立ちます。

投資ポートフォリオの期待収益を説明するために、ポートフォリオがX、Y、Zの3つの資産への投資で構成されていると仮定します。2,000ドルがXに投資され、5,000ドルがYに投資され、3,000ドルがZに投資されます。 X、Y、およびZの期待収益が計算され、それぞれ15％、10％、および20％であることがわかりました。各コンポーネント資産へのそれぞれの投資に基づいて、ポートフォリオの期待収益は次のように計算できます。

ポートフォリオの期待収益= 0.2（15％）+ 0.5（10％）+ 0.3（20％）

= 3％+ 5％+ 6％

= 14％

したがって、ポートフォリオの期待収益は14％です。

ポートフォリオのコンポーネントの期待収益の単純平均は15％（10％、15％、および20％の平均）ですが、ポートフォリオの期待収益14％は、その単純平均値をわずかに下回っていることに注意してください。これは、投資家の資本の半分が期待収益が最も低い資産に投資されているという事実によるものです。

投資リスクの分析

投資家は、期待収益の計算に加えて、投資資産のリスク特性も考慮する必要があります。これは、ポートフォリオの構成要素が投資家のリスク許容度および投資目標と適切に整合しているかどうかを判断するのに役立ちます。

たとえば、過去5年間に、2つのポートフォリオコンポーネントがそれぞれ次のリターンを示したとします。

ポートフォリオコンポーネントA：12％、2％、25％、-9％、10％

ポートフォリオコンポーネントB：7％、6％、9％、12％、6％

両方のポートフォリオコンポーネントの期待収益を計算すると、同じ数値、つまり8％の期待収益が得られます。ただし、平均期待収益からの年ごとの偏差に基づいて各コンポーネントのリスクを調べると、ポートフォリオコンポーネントAのリスクはポートフォリオコンポーネントBの5倍であることがわかります（Aの標準偏差は12.6％ですが、 Bの標準偏差はわずか2.6％です）。標準偏差は、平均から発生する分散のレベルを表します。

リスク許容度およびその他の要因の役割

期待収益の概念は、潜在的な投資を評価するプロセス全体の一部です。市場アナリストは期待収益を計算するための簡単な数式を考え出しましたが、個人投資家は、個人の投資目標やリスク許容度のレベルとよく一致する投資ポートフォリオをまとめるときに、追加の要素を考慮する場合があります。

たとえば、投資家は、一般的な特定の既存の経済または投資環境条件を検討する場合があります。極端な不確実性の時代には、投資家は通常よりリスク許容度が高い場合でも、一般的に安全な投資やボラティリティの低い投資に傾倒する傾向があります。したがって、投資家は、たとえ彼らの計算が優れた平均収益を提供する投資を示したとしても、平均収益からの標準偏差が高い株式を敬遠するかもしれません。

期待収益は株式の過去のパフォーマンスに基づいて計算されることを覚えておくことも重要です。しかし、投資家が会社についての知識を持っていて、将来的には過去の基準と比較して大幅にパフォーマンスが向上すると信じる場合、投資家は、以下だけに基づいてそれほど有望ではないように見える株式に投資することを選択する可能性があります期待収益の計算。期待収益率に加えて考慮すべき有用な財務指標は、投資収益率（ROI）です。ROI式（投資収益率）投資収益率（ROI）は、投資家が投資収益率に関連して受け取る利益を計算するために使用される財務比率です。投資コスト。最も一般的には、純利益を投資の元の資本コストで割ったものとして測定されます。比率が高いほど、得られる利益は大きくなります。、企業が事業への設備投資を通じて生み出した利益の増加の価値を直接比較する収益率。

株式のパフォーマンスを予測する保証はありませんが、期待収益率の公式は、投資家が予想される投資収益率を予測し、ポートフォリオのリスクと分散を評価するのに役立つ優れた分析ツールであることが証明されています。